半徑為1釐米的小圓在半徑為5釐米的固定的大圓外滾動一週， 小圓周長為大圓的1/5，按距離計算，滾動一週，轉動5周， 因繞大圓轉動一週，滾動增加一週， 小圓滾了5+1=6圈

因為圓在三角形ABC的三個頂點 只有轉動 沒有移動 。如圖所示 轉動的度數 為:

360°×3-(A+B+C)-(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6)

=360°×3-180°-90°×6

=360°×3-720°

=360°

所以圓在三角形外邊上滾動比三角形的周長多滾了一圈。

用兩腳間的距離是5釐米的圓規畫一個圓，就是直徑為10釐米的圓量周長1）用繩子圍圓一週，此時繩子長度就是圓的周長2）在圓上畫一記號，然後在直尺上滾動一週，也是圓的周長。

測量圓的周長有3種方法：

1、用一根繩子圍住這個圓，再測量繩子的長度。把這個圓做好記號在地上滾，測量它所滾的距離。

2、半徑乘以3.14。

3、在圓周上標記一個點，在尺上小心滾動一週即可。

圓周長是指繞圓一週的長度，在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長C的數學現象，即：n趨近於無窮，C=n×an。在古代，這個問題幾乎是依賴於對實驗的歸納。人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率（西方記做π）

圓O滾一圈，設它運動時與直線a始終相切，起始時圓O與a相切於點A，同時圓心的運動路徑為直線且與直線a平行。滾動一圈後，相切點為點B，圓心為O'，線段OA、O'B平行分別與AB'垂直，所以OA與O'B平行，所以OO'=AB'，AB'由圓周展開而成，所以OO'等於圓周長度。