已知奇函式f(x)在區間[a,b]上單調遞減,則它在區間[-b,-a]上的增減性為：

∵f(x)在區間[a,b]上單調遞減，∴f(b)-f(a)＜0

又∵f(x)為奇函式，∴f(-x)=-f(x)

∴f(-a)-f(-b)=-f(a)+f(b)＜0

∴奇函式f(x)在區間[-b,-a]單調遞減

所以奇函式在對稱區間上單調性是一致

如果一個函式有反函式，那麼這個函式和其反函式在相對應的區間的單調性一定是一樣的。例如一個增函式，x越大，則y越大。其反函式是以原函式的y為自變數，x為因變數。因為原函式是增函式，所以y越大則x越大，即反函式也是增函式。如果原函式是減函式，也是一樣的道理。所以原函式和反函式在相對應的區間的單調性一定是一樣的。

奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於y軸對稱。函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念。

因為奇函式的圖象關於原點中心對稱,它在某一區間的圖象是由其對稱區間繞原點旋轉180度得到,單調性當然相同

是，奇函式的單調性在定義域範圍內，單調性是一致的，簡單的理解，它們的影象以原點為中心的中心對稱圖形，它們的遞增遞減是一致的，所以單調性一致，初中高中都學習這些函式的基本性質，可以看看特別是高中的數學課本，那裡有更詳細的解釋。