對於三角函式y=sinx和y=sin2x，y=sinax等函式，x，2x，ax均在其定義域R內，對值域無任何影響，因為其為有界函式，而y=2sinx及y=sin²x的值域就變化了，但仍為有界函式。

1. 答案是.[0,5π/12]

解析：因為cosx的單調遞減區間是[2kπ,π+2kπ],所以令2kπ<2x+π/6<π+2kπ

解得：kπ-π/12<x<kπ+5π/12

只有當k=1時滿足條件，解得範圍為[-π/12,5π/12],而又因為x屬於[0，π]

所以[0,5π/12]

2..答案是 23/2

解析：移動後的方程是：f（x）=sin[w（x+π/6)+π/4+2kπ]

則π/6*w=-π/12+2kπ,所以當k=1時，w最小為23/2

3.答案是1/2

由f（x）在區間（π/6,π/2）內有最大值，無最小值知道，這兩個點一定是相鄰的，滿足x+y=π

(你畫個正選函式影象就能看出來)，當x=π/6時，wx+π/3= π/6w+π/3 ,當x=π/2時，

wx+π/3=π/2w+π/3,兩式加起來等於π得，w=1/2

sin度數越大值不一定越大。

比如sin60°=2分之根號3，

sin120°=2分之根號3，

sin150°=2分之一

顯然不是。f(x)=sinx是週期函式，隨x增加，sinx的值規律地增加或減少，最大值為1，最小值為-1。在-π/2+2nπ到π/2+2nπ區間，sinx隨x增加而增加，在π/2+2nπ到3π/2+2nπ區間，sinx隨x增加而減少。