100以內的偶數分別是： 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 ，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40 ，42，44，46，48，50 ，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80， 82，84，86，88，90，92，94，96，98，100；2+4+6+8+…+92+94+96+98+100=（2+100）×50÷2=102×50÷2=2550所以他們的偶數和就是2550；拓展內容：所有整數不是奇數(單數)，就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數，它就是偶數(雙數)，可表示為2n;若非，它就是奇數(單數)，可表示為2n+1(n為整數)，即奇數(單數)除以二的餘數是一。在十進位制裡，可以用看個位數的方式判定該數是奇數(單數)還是偶數(雙數):個位為1,3,5,7,9的數是奇數(單數);個位為0,2,4,6,8的數是偶數(雙數)。哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數(雙數)都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。在中國文化裡，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數(雙數)好，奇數(單數)不好;所以運氣不好叫做"不偶"。

解：100以內的偶數有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98、100共50個，

2+4+6+8+…+92+94+96+98+100

=（2+100）×50÷2

=102×50÷2

=2550

答：100以內的偶數和是2550．

故答案為：2550．

一百以內的偶數之和2+4十6十8+10+12+……90十92十94十96十98+100，看到這個算式，你有什麼想法？

仔細看看，頭和尾，2和98，4和96，6和94，8和92，10和90，……48和52，一共有二十四個一百即2400，還有中間一個50，和末尾一個一百。一共是2550。如果按順序一個一個的加多麻煩呀！所以，我們要多看題，多思考。多做題，才能把數學學活，學好！