只要n是正數那麼根號(n^a)與(根號n)^a是一樣的即先進行哪一步計算都可以先開根號或先次方是一樣的

計算n次根號即等價於求1/n次方，因此可以透過a=b^(1/n)，對變數b開n次方，如果要對矩陣中每個元素開n次方，則需要進行的計算A=B^(1/n)，^表示對矩陣B中每個元素進行操作，所以B^(1/n)即表示對矩陣B中每個元素開n次方。根號是一個數學符號，用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號，若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

f(x)=x^(1/x)

lnf(x)=lnx/x

則f"(x)=(1-lnx)/x²f(x)

當1-lnx=0,x=e時,f(x)有最大值

若x取整數,2<e<3,則必在x=2或x=3處f(x)取最大值

所以f(x)=x^(1/x)也在x=2或x=3處取最大值

2^(1/2)=1.414

3^(1/3)=1.442

所以n^(1/n)的最大值是3^(1/3)