是的，向量個數大於向量維數的向量組一定線性相關。因為以a,b,c,d列向量組成的矩陣是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量個數，所以向量組線性相關。平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

擴充套件資料：平面向量具有下列性質：

1、三個不共面向量a、b、c的混合積的絕對值等於以a、b、c為稜的平行六面體的體積V，並且當a、b、c構成右手系時混合積是正數；當a、b、c構成左手系時，混合積是負數，即(abc)=εV（當a、b、c構成右手系時ε=1；當a、b、c構成左手系時ε=-1）。

2、上條性質的推論：三向量a、b、c共面的充要條件是(abc)=0。

3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb) 。

任意三個空間向量(a1,b1,c1) (a2,b2,c2),(a3,b3,c3)。

我們知道任意不平行的向量可以構成一個平面，而這兩個向量可以作為該平面的一組基底，該平面上的任意其他向量都可以由這一組基底表示，所以三個向量共面的條件就是任意一個向量都能由其餘兩個向量的線性組合進行表示。從線性代數上看就是行列式a1 b1 c1 的秩小於等於2

a2 b2 c2

a3 b3 c3

一個平面平行於兩個互相不平行的向量，與這兩個向量都垂直的向量是平面的法向量。這在立體幾何裡面是基本定理。你可以理解為這三個向量組成直角座標系