按照特徵值的性質即可

顯然特解A2β=β

即A2β=1/22β

於是1/2為特徵值，特徵向量2β

而Aη1=Aη2=0

於是0為特徵值，特徵向量η1，η2

按順序寫在括號裡即可

常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題；偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。

差分方程是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前一項的函式。某些簡單定義的遞推關係式可能會表現出非常複雜的性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。解一個遞推關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函式。

一階線性微分方程的解有什麼性質，即對於齊次方程，如果y1，y2是方程解，那麼它們的任意線性組合ay1+by2（a，b是任意數）還是方程的解。

對於非齊次方程，如果y1，y2是方程解，那麼它們的任意線性組合ay1+by2（a+b=1）是該非齊次方程的解，a+b=0是對應齊次方程的解。

一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，透過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。

在代數方程中，僅含未知數的一次冪，這種方程的函式圖象為一條直線，可以理解為：即方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0，此處c為關於x或y的0次項。

解非齊次方程時，把對應的齊次方程的補函式加上非齊次方程本身的一個特解，便可以得到非齊次方程的另外一個解。如果是常數，那麼方程便稱為常係數線性微分方程。