1.107可以分成1和107兩個質數。也就是把107分解質因數的結果是，107=1×107。

2. 因為107是一個質數。質數就只有1和它本身兩個質因數。

3. 判斷一個數是不是質數，我們可以先找一個小一點的質數，使得它的平方剛好大於要判斷的數，比如這題我們可以找11。再用107除以11以內的所有質數，那麼就是2，3，5，7，11。很容易算得都是不能整除的。那麼就可以說明107就是一個質數。因為除了1和107本身再沒有其它質因數了。

107是一個質數。因為107不能被2，3，5，7，11這些質數整除，所以107為質數，也就是說107不能分解質因數，它只有一種分解式107=1*107。對於某一個是否可以分解質因數，只需要找出是否有小於該數平方根的質因數，因為11*11>107，所以只需要找出小於11的某個或者某幾個質因數即可。

質數的特徵

質數的特徵是一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數，質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。

一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。

在51、101 103、105、107、109、1001在這七個數中,質數有4個. 分別是：101、103、107、109 其中51、105、1001是合數，51=3×17， 105=3×7×5， 1001=7×11×13

質數有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199剩下的為合數（注意除1以外）