-
1 # 使用者548709309639
-
2 # 素顏
十進位制計數法是相對二進位制計數法而言的,是我們日常使用最多的計數方法(俗稱“逢十進一”),它的定義是:“每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十”的計數法則,就叫做“十進位制計數法”。 所周知,計算機內部使用二進位制表示數,二進位制與十進位制的轉換是比較複雜的。比如我們要讓計算機計算50+50=?,那麼首先要把十進位制的50轉換成二進位制的“50”——110010,這個過程要做多次除法,而計算機對於除法的計算是最慢的。把十進位制的50轉換成二進位制的110010還不算完,計算出結果1100100之後還要再轉換成十進位制數100,這是一個做乘法的過程,對計算機來說雖然比除法簡單,但計算速度也不快。
本來一步完成的事,卻白白浪費了好多步驟,究其原因,就是人們使用的十進位制不適應現代化資訊裝置,不是最佳資訊計數法。如果人們使用二進位制來表示數,不僅與計算機的交流變得簡便,而且只需要記得怎樣寫0和1就能夠記數了,比用十進位制需要學習十個數字簡單了80%。這還不是全部,舉個例子來說,比如十進位制的小數0.8,在二進位制裡怎樣表示呢?
要寫成0.11001100...後面還有無數個1100,或者換句話說,十進位制的有限小數轉換成二進位制不能保證能精確轉換,二進位制小數轉換成十進位制也遇到同樣的問題。這也為資訊處理帶來了很大的不便。甚至為了能夠較快的轉換十進位制數和二進位制數,在設計處理器的時候加入了專門的電路和語句來完成這個過程,造成了處理器設計的浪費。因此,可以說十進位制不適應現代化資訊裝置。
十進位制的意義:
十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則,"十進"即滿十進一;"位值"則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同,如三位數"111",右邊的"1"在個位上表示1個一,中間的"1"在十位上就表示1個十,左邊的"1"在百位上則表示1個百。這樣,就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行,以至於人們往往忽略它對數學發展所起的關鍵作用。
回覆列表
十進位制基於位進位制和十進位兩條原則,即所有的數字都用10個基本的符號表示,滿十進一,同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同,符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。要表示這十個數的10倍,就將這些數字左移一位,用0補上空位,即10,20,30,...,90;要表示這十個數的10倍,就繼續左移數字的位置,即100,200,300,...。
要表示一個數的1/10,就右移這個數的位置,需要時就0補上空位:1/10位0.1,1/100為0.01,1/1000為0.001