兩個人背對南北是成語：南轅北轍。解釋：想往南而車子卻向北行。比喻行動和目的正好相反。

成語"南轅北轍"出自《戰國策·魏策四》："今者臣來，見人於大行，方北面而持其駕，告臣曰:'吾欲之楚。'臣曰:'君之楚，將奚為北面?'曰:'吾馬良。'臣曰:'馬雖良，此非楚之路也。'曰:'吾用多。'臣曰:'用雖多，此非楚之路也。'曰:'吾御者善。'此數者愈善，而離楚愈遠耳。

譯文

我今天來上朝的時候，在大路上遇見了一個人，正在面朝北面駕著他的車，他告訴我說:'我想到楚國去。'我說:'您到楚國去，為什麼往北走呢?'他說:'我的馬很好。'我說:'你的馬雖然很好，但這不是去楚國的路。'他說:'我的路費很多。'我說:'你的路費雖然多，但這不是去楚國的路。'他說:'我的馬伕善於駕車。'這幾個條件越好，就離楚國就越遠罷了。

用法

作賓語、定語;含貶義。

近義詞

背道而馳，緣木求魚，適得其反，升山採珠。

反義詞

如出一轍，亦步亦趨。

示例

你想這六條要求，與中央開出的六條款約，簡直是南轅北轍，相差甚遠，有什麼和議可言。

不歡而散【解釋】：散：離開，分手。很不愉快地分手。【出自】：明·馮夢龍《醒世通言·黃秀才徼靈玉馬墜》：“眾客鹹不歡而散。”【示例】：公子大慚，～。◎清·蒲松齡《聊齋志異·辛十四娘》【語法】：偏正式;作謂語、補語;用於意見不合，感情破裂。