主對角線以上的元素都為零，則稱該行列式為下三角行列式。下三角行列式的值顯然等於主對角線元素的乘積。

下三角行列式的值等於主對角線元素的乘積。

一個矩陣稱為下三角矩陣如果對角線上方的元素全部為0。類似地，一個矩陣稱為上三角矩陣如果對角線下方的元素全部為0。

矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。

擴充套件資料：

許多矩陣運算保持下三角性不變：

兩個下三角矩陣的和下三角。

兩個下三角矩陣的乘積是下三角。

一個可逆的下三角矩陣的逆是下三角。

下三角矩陣與常數相乘是一個下三角矩陣。

以上性質對上三角矩陣也成立。