Z變換（Z-transformation）是對離散序列進行的一種數學變換，常用於求線性時不變差分方程的解。它在離散系統中的地位如同拉普拉斯變換在連續系統中的地位。Z變換已成為分析線性時不變離散系統問題的重要工具，並且在數字訊號處理、計算機控制系統等領域有著廣泛的應用。

Z變換的基本思想眾所周知來自拉普拉斯。在1947年由W. Hurewicz重新引入作為一個易操縱的方式來解決線性常係數差分方程。它後來於1952年在哥倫比亞大學被Ragazzini和Zadeh冠以“the z-transform“用於取樣。雙邊Z變換離散時間序列x[n]的Z變換定義為：式中，σ為實變數，ω為實變數，所以Z是一個幅度為，相位為ω的復變數。x[n]和X(Z)構成一個Z變換對[1-2] 。

Z變換的零點即使得變換式取零的點，該變換式分母為二次分子為一次式，透過求極限可得，無窮大為其零點。零點與收斂域無關，極點決定收斂域。收斂域可以包含零點，零點位置和收斂域無關。但是不能包含極點，收斂域依靠極點來界定所以收斂邊界上一定含有極點，但是不一定含有全部極點。

收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。

Z 變換與拉氏變化有類似之處。拉氏變換的每一種運算規則都有一個相應的 Z 變換應用。

Z變換（Z-transformation）是對離散序列進行的一種數學變換，常用於求線性時不變差分方程的解。 它在離散系統中的地位如同拉普拉斯變換在連續系統中的地位。

Z變換已成為分析線性時不變離散系統問題的重要工具，並且在數字訊號處理、計算機控制系統等領域有著廣泛的應用。

Z變換（Z-transformation）可將時域訊號（即離散時間序列）變換為在複頻域的表示式。它在離散時間訊號處理中的地位，如同拉普拉斯變換在連續時間訊號處理中的地位。