對於任意四邊形，只要對角線相互垂直，那麼該四邊形面積就是對角線相乘再除以二。

在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。（在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點）

平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。

答：沒有特殊說明，所提的四邊形就是凸多邊形，假設這個凸四邊形就是四邊形ABCD，其對角線AC、BD相交於O，∠DOC=θ，

那麼S三角形COD=OD×OCsinθ/2，

S三角形AOD=OA×ODsin(π－θ)/2=OA×ODsinθ/2

所以S三角形ADC=(OC＋OA)×ODsinθ/2

=AC×ODsinθ/2

同理：S三角形ABC=AC×OBsinθ/2

所以S四邊形ABCD=S三角形ABC＋S三角形ACD=AC×(OB+OD)sinθ/2=AC×BDsinθ/2

當θ=π/2時，

S四邊形ABCD=AC×CD/2

也就是說當一個四邊形的對角線互相垂直時其面積等於其對角線長度積的一半，容易證明：反之也是成立的！