|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 

因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a 

擴充套件資料：

向量幾何表示

向量可以用有向線段來表示。

有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。

代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是定義,推出交換律,分配率,與數的乘法的結合律,以及垂直時為零.∴（x1,y1）·（x2,y2）＝[x1i+y1j]·[x2i+y2j]＝x1x2（i·i）+y1y2（j·j）+[x1y2+x2y1]（i·j）＝x1x2+y1y2.[ i,j是x軸.y軸上的單位向量.i²＝1,j²＝1,i·j＝0 ]