說一個函式是增函式 ，應該理解為這個函式在整個定義域上是單調遞增的 。

我們求一個函式的單調區間 ，包括求增區間 ，也包括求減區間 。

如果一個函式既有增區間 也有減區間 ，只能夠說這個函式在某個區間上單調遞增 ，在另一個區間上單調遞減 。

形如y=cOsx，x∈R的函式叫餘弦函式。餘弦函式在定義域R上是週期函式，所以餘弦函式在整個定義域上不具體單調性，但是在…[一π，0]，[π，2π]，[3π，4π]…這些小區間上單增，這些小區間可以用[2kπ一π，2kπ]，k∈z來表示，所以，餘弦函式增區間為[2kπ一π，2kπ]，k∈z表示。

單調沒有界那就無限遞增或遞減，即開區間，閉區間是包括這個數本身。

偶函式的增區間和減區間沒有固定的區間，函式解析式不同，增區間和減區間也不相同。不論解析式如何，偶函式影象關於y軸對稱，對稱軸兩邊的單調性是相反的。有的偶函式的單調區間有多個，有的偶函式只有兩個單調區間。如y＝cosx單調區間有多個，而y＝x＾2，只有兩個單調區間。