亥姆霍茲定理（Helmholtz's theorems）是流體力學中有關渦旋的動力學性質的一個著名定理。 它指出，在無粘性、正壓流體中，若外力有勢，則在某時刻組成渦線、渦面和渦管的流體質點在以前或以後任一時刻也永遠組成渦線、渦面和渦管，而且渦管強度在運動過程中恆不變。

定義

流體力學中有關 渦旋的動力學性質的一個著名定理。它指出，在無粘性、 正壓流體中，若外力有勢，則在某時刻組成渦線、渦面和渦管的流體質點在以前或以後任一時刻也永遠組成渦線、渦面和渦管，而且渦管強度在運動過程中恆不變。

意義

亥姆霍茲定理和開爾文定理合在一起全面地描述了在無粘性、正壓、外力有勢這三個條件下流體中渦旋的隨體變化規律。首先，流體運動的渦旋性是保持的，即某時刻有旋則永遠有旋，某時刻無旋則永遠無旋。其次，對於有旋運動，渦線、渦管永遠由相同的流體質點組成，並且渦管的強度不隨時間改變，好像流體質點和渦旋強度凍結在渦線、渦管上，隨渦線、渦管一起運動。可見渦旋隨體變化的最主要的性質是保持性或謂凍結性。破壞渦旋保持性，使渦旋產生和消失的三個主要因素是：流體的 粘性、流體的斜壓性以及外力無勢。貿易風和船舶航行時船尾後面不斷產生的渦旋便是斜壓性、外力無勢產生渦旋和粘性產生渦旋的兩個例子。

德國科學家亥姆霍茲於1847年發表了著作《論力的守恆》。提出了一切自然現象都應該用中心力相互作用的質點的運動來解釋。由此證明了活力與張力之和對中心力守恆的結論。進而討論了熱現象、電現象、化學現象與機械力的關係，並指出把“力的守恆”原理運用到生命機體中去的可能性。