1 當a為負數時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

3 當a為正數時，定義域為（-∞,+∞）。

形如y=x^a(a為常數）的函式，稱為冪函式。

1 如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，

2 如果q是奇數，函式的定義域是R，

3 如果q是偶數，函式的定義域是[0，+∞)。

4 當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函式的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).

冪函式x的定義域是全體實數R

1 當a為負數時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

3 當a為正數時，定義域為（-∞,+∞）。

4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。 當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下： 1 如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數； 2 如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數； 3 如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0的所有實數。