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1 # 手機使用者80591631666
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2 # 使用者3566441229984829
是的! 因為 a=y ̄-bx ̄ 所以,當 x^=x ̄時,y^=bx^+a=bx ̄+(y ̄-bx ̄)=y ̄ 即 (x ̄,y ̄)在迴歸直線上,或說 迴歸直線方程一定過(x ̄,y ̄)點。
是的! 因為 a=y ̄-bx ̄ 所以,當 x^=x ̄時,y^=bx^+a=bx ̄+(y ̄-bx ̄)=y ̄ 即 (x ̄,y ̄)在迴歸直線上,或說 迴歸直線方程一定過(x ̄,y ̄)點。
我們有一條曲線,怎麼畫出線性迴歸曲線呢?
第一 先把n個數據測量值畫在座標紙上,如果呈現一種直線趨勢,才可以進行最小二乘法(直線迴歸法)。
第二 然後就是計算這些n個數據點的橫座標和縱座標的各自平均值,利用如下計算公式:
第三 接著計算所有點的橫座標求和結果,以及所有點的縱座標求和結果,如下圖所示:
第四 然後是計算每個資料點橫座標的平方,然後求和,以及計算每個點橫座標乘以縱座標的乘積,然後求和,如下圖所示:
第五 最後就是利用兩個公式,把將要求的直線方程中的截距a和斜率b這兩個引數代入上面的公式計算出來,如下圖所示:
第六 求出了a和b這兩個引數之後,就可以得到直線方程:y=ax+b。這個時候還要利用這個方程,先取兩個點,
這兩個點要求橫座標x1和x2距離比較遠,這樣誤差會比較小(太近的兩個點,誤差比較大),
然後分別代入剛求出來的直線方程y=ax+b,求出對應的y1和y2,然後把(x1,y1)和(x2,y2)描點在座標紙上,
這樣就可以利用兩點畫出一條最終的迴歸直線了。