過程如下： 令u(x)=2x，f(x)=e^x 則：e^2x=f[u(x)]為x的複合函式 f[u(x)]' =f'(u)*u'(x) =(e^u)'*(2x)' =2e^u =2e^2x

這是一個求函式的二次導數方面的練習題。這就要求我們掌握好二次導數方面的知識及二次求導數方面的方法。本題會用到的公式為（e＾x）＇＝e＾x及本題還是一個複合函式的求導。其方法如下。

解：設y＝e＾2x

∴y＇＝（e＾2x）＇（2x）＇

＝e＾2x*（2）＝2e＾2x

∴y＂＝2（e＾2x）＇（2x）＇

＝2*（e＾2x）*（2）

湊微分

∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=(1/2)e^2x+C

同理可得∫cos2x=(1/2)sin2x+C

∫cosxsinxdx=∫sinxdsinx=sin²x/2+C

或=-∫cosxdcosx=-cos²x/2+C

或=1/2∫sin2xdx=(-1/4)cos2x+C都可以