首先所求圓的圓心必定在過M切與直線x+√3y=0垂直的直線上。

即圓心在直線y=√3x-4√3上。所求圓的圓心到M的長度即為此圓的半徑，設圓心為（x,y）則半徑為√[(x-3)^2+(y+√3)^2] 又所求圓與已經圓外切，所以有兩圓圓心距離減去1即為所求圓的半徑，從而有 √[(x-3)^2+(y+√3)^2]=√[(x-1)^2+(y)^2]-1 又y=√3x-4√3 聯立可以求得x,y

原式可化為（x-1）^2+（y-2）^2-5=0 注意：（x-1）^2代表（x-1）的平方 則（x-1）^2+（y-2）^2=5 所以圓心座標為（1，2），半徑為根號下5

圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，圓心座標為（-D/2,-E/2）,半徑為(D2+E2-4F)/4再開方。所以，此題圓心座標為（1，-3），r=2。假設圓心座標為（p,q）,直線方程為Ax+By+C=0,則圓心到直線的緝虎光臼叱鉸癸歇含忙距離為d=|Ap+Bq+C|/(A2+B2的開方)，所以，此題d=|1-2*(-3)+2|/(1+4的開方）=9/√5