50=2×25，75=3×25，所以50和75的最大公因數是25，50和75的最小公倍數是25×2×3=150．

求50和75的最大公因數是幾？最小公倍數是幾？

一般採用短除法進行計算，首先觀察兩個數個位上都含有0和5，所以這兩個數能同時被五整除。分別商10和5。10和5，還有公有制因數5。分別商2和3。2和3是兩個不同的質數，公因數只有一所，以他們為互質數除，到此為止。50和75的最大公因數是5×5=25。最小公倍數是5×5×2×3等於150。

50   75的最大公因數是25，它們的最小公倍數是150。

我們先對50和75各自進行因子分解。

50=5×5×2    75=5×5×3

透過觀察，我們可以看出：50   75它們的最大公因式就是它們共同擁有的兩個5的乘積，即（50     75）=25

它們的最小公倍數就是它們的最大公因式與它們各自有的因數的乘積，即，25x2×3。

[50   75]  =150

這就是題目所要求的結果。