105÷(5×7）=3

簡便方法計算的思路：

一百零五等於三乘以五乘以七。那麼算式105÷(5×7）就可以變成3×5×7÷(5×7）。根據乘除法運算的法則，除以一個數等於乘以這個數的倒數。算式變成3×5×7×1/(5×7）。分子五和七與分母五和七約分都變成一。最後算式的結果等於三

演算過程：105÷(5×7）=3×5×7÷(5×7）=3×1=3

解：（1）用假設法解答，如果15題全對，就應得到：

10×15=150（分）

（2）實際分數與假設分相差：150－105=45（分）

（3）對一題得10，錯一題扣5分，對錯每題相差：10＋5=15（分）

（4）她做錯多少題：45÷15=3（題）；做對：15－3=12題（題）

答：她做對12題；做錯3題。

說明：（1）驗演算法檢查對錯：對12題，錯3題得分

12×10－3×5=105（分）正確。

（2）在下解題時，用了自創的公式：總相差÷每份差＝份數（題數）

105×45可以用他的逆運算除法來進行驗算

首先我們先來計算出這道題的結果105×45＝4725，因為在乘法算式中一個因數等於積除以另一個因數，所以我們可以用4725除以45看得數是否等於105，等於105說明105×45等於4725是對的。如果不等於說明計算錯誤。