端點效應原理是將導函式的影象畫出，再依次令端點處的導數為0，再畫導數為0時的影象。所謂端點效應就是省了畫圖的步驟，為題目的計算節省時間。一個函式圖象在某一點的切線的斜率，就叫函式在這一點的導數。由於大多數函式圖象各點切線的斜率不同，所以將各個點切線的斜率表示為隨自變數變化的函式形式就叫做這個函式的導函式。

顧名思義是建構函式不等式的一種常用方法，多用於將指數、對數、無理根式統一到一階冪函式的形式，用時還需考慮函式的凹凸性（凹凸性過於複雜的函式需慎用），難點是尋找切線放縮的位置？通常於端點處進行放縮，不行的話後移選取特殊點，若還是搞不定則需要待定係數法進行選取。

若已知f(x)的導函式為=(x-1)^2*(x+1)*(x-2)求原函式有幾個極值。

導函式影象如圖：

可見f(x)有兩個極值點!

x=1處,兩過的導函式值符號相同,故不是極值點.

不一定只有兩個，其他的極值點也叫極值點啊。只是看看這些極值點是極大值點，還是極小值點的問題、在一個閉區間內，導函式的極值點可以很多，一個拐點就是一個極值點，而極大值點、極小值點也可以很多

在一條曲線的端點處不存在切線，割線的極限位置是切線，極限存在必須左右極限存在且相等，端點處左右極限必有一個不存在，端點處割線的極限位置不存在。（這裡曲線端點指該點的左右鄰域必有一個不存在時的端點）

首先搞清什麼是拐點，通常指凹凸性發生改變的臨界點，此時導數值也在連續變化，割線的極限位置一定存在，所以切線存在。如y=x^3在x=0處的切線是x軸，y=sinx在x=0處的切線是y=x。而y=|x|

在x=0處是尖點，不是拐點，由切線定義易知在該點不存在切線。