一、什麼是螺紋？

螺紋是從外部或內部切入工件的螺旋線。螺紋的主要功能是：

1、透過組合內螺紋產品和外螺紋產品形成機械連線。

2、透過將旋轉運動轉換為線性運動傳遞運動，反之亦然。

3、得到機械優點。

二、螺紋牙型和術語

螺紋牙型確定螺紋的幾何形狀，包括工件直徑 (大徑、中徑和小徑)；螺紋牙型角；螺距和螺旋角。

1、螺紋術語

①牙底：連線兩個相鄰螺紋牙側的底部表面。

②牙側：連線牙頂和牙底的螺紋側表面。

③牙頂：連線兩個牙側的頂部表面。

P = 螺距，mm或每英寸螺紋數 (t.p.i.)

ß = 牙型角

ϕ = 螺紋螺旋升角

d = 外螺紋大徑

D = 內螺紋大徑

d1 = 外螺紋小徑

D1 = 內螺紋小徑

d2 = 外螺紋中徑

D2 = 內螺紋中徑

中徑，d2 / D2

螺紋的有效直徑。大約在大徑和小徑之間一半的位置處。

螺紋的幾何形狀基於螺紋中徑 (d, D) 和螺距 (P)：工件上沿著螺紋從牙型上的一點到相應的下一點的軸向距離。這也可以看作是從工件繞開的一個三角形。

vc = 切削速度 (m/min)

ap = 總的螺紋深度 (mm)

nap = 總的螺紋深度 (mm)

t.p.i. = 每英寸螺紋數

進給量 = 螺距

2、普通螺紋牙型

一、60°牙型的外螺紋中徑計算及公差（國標GB197/196）

a.中徑基本尺寸計算

螺紋中徑的基本尺寸=螺紋大徑-螺距×係數值。

公式表示：d/D-P×0.6495

例：外螺紋M8螺紋中徑的計算

8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188

b.常用的6h外螺紋中徑公差(以螺距為基準)

上限值為”0”

下限值為P0.8-0.095P1.00-0.112P1.25-0.118

P1.5-0.132P1.75-0.150P2.0-0.16

P2.5-0.17

上限計算公式即基本尺寸，下限值計算公式d2-hes-Td2即中徑基本尺寸-偏差-公差。

M8的6h級中徑公差值：上限值7.188下限值：7.188-0.118=7.07。

C.常用的6g級外螺紋中徑基本偏差：(以螺距為基準)

P0.80-0.024P1.00-0.026P1.25-0.028P1.5-0.032

P1.75-0.034P2-0.038P2.5-0.042

上限值計算公式d2-ges即基本尺寸-偏差

下限值計算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差

例M8的6g級中徑公差值：上限值7.188-0.028=7.16下限值：7.188-0.028-0.118=7.042。

注：①以上的螺紋公差是以粗牙為準，對細牙的螺紋公差相應有些變化，但均只是公差變大，所以按此控制不會越出規範界限，故在上述中未一一標出。

②螺紋的光桿坯徑尺寸在生產實際中根據設計要求的精度和螺紋加工裝置的擠壓力的不同而相應比設計螺紋中徑尺寸加大0.04—0.08之間，為螺紋光桿坯徑值，例我們公司的M8外螺紋6g級的螺紋光桿坯徑實在7.08—7.13即在此範圍。

③考慮到生產過程的需要外螺紋在實際生產的未進行熱處理和表面處理的中徑控制下限應儘量保持在6h級為準。

二、60°內螺紋中徑計算及公差(GB197/196)

a.6H級螺紋中徑公差(以螺距為基準)

上限值：

P0.8+0.125P1.00+0.150P1.25+0.16P1.5+0.180

P1.25+0.00P2.0+0.212P2.5+0.224

下限值為”0”，

上限值計算公式2+TD2即基本尺寸+公差。

例M8-6H內螺紋中徑為：7.188+0.160=7.348上限值：7.188為下限值。

b.內螺紋的中徑基本尺寸計算公式與外螺紋相同

即D2=D-P×0.6495即內螺紋中徑等於螺紋大徑-螺距×係數值。

c.6G級螺紋中徑基本偏差E1(以螺距為基準)

P0.8+0.024P1.00+0.026P1.25+0.028P1.5+0.032

P1.75+0.034P1.00+0.026P2.5+0.042

例：M86G級內螺紋中徑上限值：7.188+0.026+0.16=7.374

下限值：7.188+0.026=7.214

上限值公式2+GE1+TD2即中徑基本尺寸+偏差+公差

下限值公式2+GE1即中徑尺寸+偏差

三、外螺紋大徑的計算及公差(GB197/196)

a.外螺紋的6h大徑上限值

即螺紋直徑值例M8為φ8.00上限值公差為”0”。

b.外螺紋的6h級大徑下限值公差(以螺距為基準)

P0.8-0.15P1.00-0.18P1.25-0.212P1.5-0.236P1.75-0.265

P2.0-0.28P2.5-0.335

大徑下限計算公式：d-Td即螺紋大徑基本尺寸-公差。

例：M8外螺紋6h大徑尺寸：上限為φ8，下限為φ8-0.212=φ7.788

c.外螺紋6g級大徑的計算與公差

6g級外螺紋的基準偏差(以螺距為基準)

P0.8-0.024P1.00-0.026P1.25-0.028P1.5-0.032P1.25-0.024P1.75–0.034

P2.0-0.038P2.5-0.042

上限計算公式d-ges即螺紋大徑基本尺寸-基準偏差

下限計算公式d-ges－Td即螺紋大徑基本尺寸-基準偏差-公差

例：M8外螺紋6g級大徑上限值φ8-0.028=φ7.972。

下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76

注：①螺紋的大徑是由螺紋光桿坯徑及搓絲板/滾絲輪的牙型磨損程度來決定的，而且其數值在同樣毛坯及螺紋加工工具的基礎上與螺紋中徑成反比出現即中徑小則大徑大，反之中徑大則大徑小。

②對需進行熱處理和表面處理等加工的零件，考慮到加工過程的關係實際生產時應將螺紋大徑控制在6h級的下限值加0.04mm以上，如M8的外螺紋在搓(滾)絲的大徑應保證在φ7.83以上和7.95以下為宜。

四、內螺紋小徑的計算與公差

a.內螺紋小徑的基本尺寸計算(D1)

螺紋小徑基本尺寸=內螺紋基本尺寸-螺距×係數

例：內螺紋M8的小徑基本尺寸8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647

b.內螺紋6H級的小徑公差(以螺距為基準)及小徑值計算

P0.8+0.2P1.0+0.236P1.25+0.265P1.5+0.3P1.75+0.335

P2.0+0.375P2.5+0.48

內螺紋6H級的下限偏差公式D1+HE1即內螺紋小徑基本尺寸+偏差。

注：6H級的下偏值為“0”

內螺紋6H級的上限值計算公式=D1+HE1+TD1即內螺紋小徑基本尺寸+偏差+公差。

例：6H級M8內螺紋小徑的上限值6.647+0=6.647

6H級M8內螺紋小徑的下限值6.647+0+0.265=6.912

c.內螺紋6G級的小徑基本偏差(以螺距為基準)及小徑值計算

P0.8+0.024P1.0+0.026P1.25+0.028P1.5+0.032P1.75+0.034

P2.0+0.038P2.5+0.042

內螺紋6G級的小徑下限值公式=D1+GE1即內螺紋基本尺寸+偏差。

例：6G級M8內螺紋小徑的下限值6.647+0.028=6.675

6G級M8內螺紋小徑的上限值公式D1+GE1+TD1即內螺紋基本尺寸+偏差+公差。

例：6G級M8內螺紋小徑的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94

注：①內螺紋的牙高直接關係到內螺紋的承載力矩的大小，故在毛坯生產中應儘量在其6H級上限值以內。

②在內螺紋的加工過程中，內螺紋小徑越小會給加工具——絲錐的使用效益有所影響.從使用的角度講是小徑越小越好，但綜合考慮時一般採用小徑的在中限至上限值之間，如果是鑄鐵或鋁件時應採用小徑的下限值至中限值之間。

③內螺紋6G級的小徑在毛坯生產中可按6H級執行，其精度等級主要考慮螺紋中徑的鍍層，故只在螺紋加工時考慮絲錐的中徑尺寸而不必考慮光孔的小徑。

五、分度頭單分度法計算公式

單分度法計算公式：n=40/Z

n：為分度頭應轉過的轉數

Z：工件的等分數

40：分度頭定數

例：銑削六方的計算

代入公式：n=40/6

計算：①化簡分數：找出最小約數2進行約分，即將分子分母同時除以2得20/3.分數的同時縮小其等分不變。

②計算分數：此時要看分子與分母的數值而確定；如分子此分母大時進行計算。

20÷3=6(2/3)即n值，也即分度頭應轉過6(2/3)轉.此時的分數已變成帶分數；帶分數的整數部份6為分度頭應轉過6整圈.帶分數的分數2/3則只能是轉一圈的2/3，此時又須重新計算。

③分度板的選用計算：不足一圈的計算須藉助分度頭的分度板來實現.計算時第一步將分數2/3進行同時擴大.例：如果同時擴大14倍時的分數為28/42；如同時擴大10倍時，分數為20/30；如同時擴大13倍時的分數為26/39……擴大分門倍數的多少要根據分度板的孔數來選擇。

此時應注意：

①選擇分度板的孔數一定能被分母3整除.如前面舉例中的42孔是3的14倍，30孔是3的10倍，39是3的13倍……

②分數的擴大必須是分子分母同時擴大其等分不變，如舉例中的

28/42=2/3×14=(2×14)/(3×14)；20/30=2/3×10=(2×10)/(3×10)；

26/39=2/3×13=(2×13)/(3×13)

28/42分母42即採用分度數的42孔進行分度；分子28即在上輪的定位孔上向前再轉過28孔即29孔上為本輪的定位孔，20/30是在30孔分度板向前再轉過10孔即11孔上為本輪的定位孔.26/39是在39孔的分度板向前再轉26孔即27孔上為本輪的定位孔。

銑六方(六等分)時即可採用42孔，30孔，39孔等被3整除的孔作為分度：其操作是手柄轉整6圈後，再分別在上輪的定位孔上向前再轉28+1/10+1/26+!孔的29/11/27孔上作為本輪的定位孔。

例2：銑15齒的齒輪計算。

代入公式：n=40/15

計算n=2(2/3)

是轉2整圈再選被3整除的分度孔如24，30，39，42.51.54.57，66等孔板上再向前轉過16，20，26，28，34，36，38，44加1孔即17，21，27，29，35，37，39，45孔作為本輪的定位孔。

例3：銑82齒的分度計算。

代入公式：n=40/82

計算n=20/41

即：只要選41孔的分度板，在上輪定位孔上再轉過20+1即21孔作為本輪的定位孔便是。

例4：銑51齒的分度計算

代入公式n=40/51由於此時分數無法計算則只能直接選孔，即選51孔的分度板，在上輪定位孔上再轉過51+1即52孔作為本輪的定位孔即是。

例5：銑100齒的分度計算。

代入公式n=40/100

計算n=4/10=12/30

即選30孔的分度板，在上輪定位孔上再轉過12+1即13孔作為本輪的定位孔即是。

如所有分度板無計算所需的孔數時則應採用複式分度法計算，不在本計算方法之列，實際生產時一般採用滾齒，因複式分度計算後的實際操作極為不便。

六、圓內接六方形的計算公式

①圓D求六方對邊（S面）

S=0.866D即直徑×0.866(係數)

②六方對邊(S面)求圓(D)直徑

D=1.1547S即對邊×1.1547(係數)

七、冷鐓工序的六方對邊與對角計算公式

①外六角對邊(S)求對角e

e=1.13s即對邊×1.13

②內六角對邊(s)求對角(e)

e=1.14s即對邊×1.14(係數)

③外六角對邊(s)求對角(D)的頭部用料直徑

應按(六中的第二個公式)六方對邊(s面)求圓(D)直徑並適量加大其偏移中心值即D≥1.1547s偏移中心量只能估算。

八、圓內接四方形的計算公式

①圓(D)求四方形對邊(S面)

S=0.7071D即直徑×0.7071

②四方對邊(S面)求圓(D)

D=1.414S即對邊×1.414

九、冷鐓工序的四方對邊與對角的計算公式

①外四方對邊(S)求對角(e)

e=1.4s即對邊(s)×1.4引數

②內四方對邊(s)求對角(e)

e=1.45s即對邊(s)×1.45係數

十、六方體體積的計算公式

s20.866×H/m/k即對邊×對邊×0.866×高或厚度。

十一、圓臺（圓錐）體的體積計算公式

0.262H(D2+d2+D×d)即0.262×高度×(大頭直徑×大頭直徑+小頭直徑×小頭直徑+大頭直徑×小頭直徑)。

十二、球缺體（例如半圓頭）的體積計算公式

3.1416h2(R-h/3)即3.1416×高度×高度×(半徑－高度÷3)。

十三、內螺紋用絲錐的加工尺寸計算公式

1.絲錐大徑D0的計算

D0=D＋(0.866025P/8)×(0.5~1.3)即絲錐大徑螺紋基本尺寸+0.866025螺距÷8×0.5至1.3。

注：0.5至1.3的多少選擇應根據螺距的大小來確認，螺距值越大則應採用小一點係數，反之，螺距值越小而相應採用大一點係數。

2.絲錐中徑(D2)的計算

D2=(3×0.866025P)/8即絲錐中徑=3×0.866025×螺距÷8

3.絲錐小徑(D1)的計算

D1=(5×0.866025P)/8即絲錐小徑=5×0.866025×螺距÷8

十四、各種形狀冷鐓成型用料長度計算公式

已知：圓的體積公式是直徑×直徑×0.7854×長度或半徑×半徑×3.1416×長度。即d2×0.7854×L或R2×3.1416×L

計算時將需要用料的體積X÷直徑÷直徑÷0.7854或X÷半徑÷半徑÷3.1416即為投料的長度。

列式=X/(3.1416R2)或X/0.7854d2

式中的X表示需要用料體積數值；

L表示實際投料的長度數值；

R/d表示實際投料的半徑或直徑。

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G76螺紋切削指令的格式需要同時用兩條指令來定義，其格式為： G76 P(m)(r)(a) Q____ R____；G76 X(U) Z(W) R(i) P(k) Q(Δd ) F(L)； m：精車重複次數，從1-99，該引數為模態量。 r：螺紋尾端倒角值，該值的大小可設定在0.0L~9.9L之間，係數應為0.1的整數倍，用 00~99之間的兩位整數來表示，其中L為螺距。該引數為模態量。 a：刀具角度，可從80°、60°、55°、30°、29°和0°六個角度中選擇，用兩位整數來表示。該引數為模態量。 m、r和a用地址P同時指定，例如：m=2，r=1.2L，a=60°，表示為P021260。 Q：最小車削深度，用半徑程式設計指定。 R：精車餘量，用半徑程式設計指定。該引數為模態量， X(U)、Z(W)：螺紋終點座標 i：螺紋錐度值，用半徑程式設計指定。如果R=0則為直螺紋。 k：螺紋高度，用半徑程式設計指定。 Δd：第一次車削深度，用半徑程式設計指定。 L：螺距。