垂直平分線垂直且平分其所線上段;垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等;三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心，並且這一點到三個頂點的距離相等。

　　1、垂線定義

　　當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。

　　垂線段是一個圖形，點到直線的距離是一個數量。

　　2、垂直公理

　　在同一平面內，過一點(直線上或直線外)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直

　　過直線AB上一點C作CP⊥AB，且CP是唯一的;同理，過直線AB外一點P作PC⊥AB，且PC是唯一的。

　　3、垂線段公理

　　直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短(簡稱“垂線段最短”)。

　　垂線段

　　已知PC⊥AB於點C，則PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。

　　4、垂徑定理

　　垂徑定理是數學平面幾何(圓)中的一個定理，它的通俗的表達是：垂直於弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。數學表達為：直徑DC垂直於弦AB，則AE=EB，弧AD等於弧BD(包括優弧與劣弧)，半圓CAD=半圓CBD。