樓主題目，可能還要加一個條件是：BD是角ABC的平分線如此，則：角CBD=36度角C=角C三角形BCD相似於三角形ABC那麼CD：BC=BC：AC因為角ABC=72度所以角ABD=36度=角A所以BC=BD=AD那麼CD：BC=BC：AC變為CD：AD=AD：ACCD：AD=AD：（AD+CD）即：D是AC的黃金分割點

黃金三角形是一種特殊的等腰三角形，因為它腰與底邊（或底邊與腰）的比值等於黃金比故得名。黃金三角形有銳角三角形和鈍角三角形。其中銳角三角形的頂角為36度底角72度，而鈍角三角形頂角108度，底角各36度。

黃金三角形有2種：

等腰三角形，兩個底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又標準。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2。

等腰三角形，兩個底角為36°，頂角為108°；這樣的三角形的一腰與底之長之比為黃金比：(√5-1)/2。