三次方程判別式:△<0時方程有三個不相等的實數根△=0時方程有兩個不相等的實數根△>0時有一個根，其餘兩個是雙軛複數根。

根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示(讀做“delta”)。

擴充套件資料：

一元二次方程判別式

任意一個一元二次方程



 均可配成



 ，因為a≠0，由平方根的意義可知，



 的符號可決定一元二次方程根的情況．



 叫做一元二次方程



 的根的判別式，用“△”表示(讀做“delta”)，即

如果是兩階方程的話，按照未知數次方的從高到低次冪排列寫成ax^2+bx+c=0的形式，那麼根的判別式為b^2-4ac，此式大於零時方程有兩個不同的根，等於零有一個根，小於零無解

原方程可化為X^2-3X+2-M^2=0

所以這個方程根的判別式是9-8+m^2=M^2+1大於零，所以這個方程有兩個不相等的實數根

根的判別式是針對一元一次方程的。任意一個一元二次方程均可配成，因為a≠0，由平方根的意義可知，符號可決定一元二次方程根的情況．叫做一元二次方程的根的判別式，用“△”表示(讀做“delta”)，即△=。

如ax^2+bx+c=0(a≠0)中，△=b^2-4ac就是根的判別式。