57和24的最大公因數為3，他們的公因數是1和3，我們可以把54 57和24進行分解質因數，57分解質因數它等於3×19而二次分解質因數是3×2×2×，以2因此我們觀察這兩個算式，可以發現這兩個算式中共有的質因數只有3，所以57和24的最大公因數為三而三的供應因素有1和3，所以57和24的公因數有1和3。

先用列舉法分別找出57私24的因數，再在它們各自的因數中提取公共因數，公因數中最大的那個就是57和24的最大公因數。具體的作法是：Z4的因數有：l，2，3，4，6，8，12，24。57的因數有丨，3，l9，57。24和57的公因數有丨，3。其中3最大，所以24和57的最大公因數是3。

本道題目我的答案為它們的最大公因數是3，公因數為1和3。57和24都是3的倍數，它們除以3後的商分別是19和8。19是一質數，與比它小的數互質。這樣，57和24的最大公因數就是3，最大公因數的所有因數即為它們的公因數，為1和3。本道題目回答完畢，敬請大家批評指正！

首先知道什麼是因數，什麼是公因數。

因數是一個數乘以另外個數得得積，那麼這兩個數就是這個積的因數。

公因數是一個能同時整除若干整數的整數，如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”

24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24。

57的因數有：1、3、19、57

因此兩數的最大公因數為：3。

1  最大公因數是3，最小公倍數是456。

2    因為乘積等於57的整數乘式有57=1×57、57=3×19，所以57的因數是1、3、19、57；同理乘積等於24的整數乘式有24=1×24、24=2×12、24=3×8、24=4×6，所以24的因數是1、2、3、4、6、8、12、24，所以24的因數是1、3，所以最大公因數是3，最小公倍數是19×3×8=456。

它們的最大公因數是3，公因數是1和3，

具體解析過程如下所述:運用因數分解的方法解決此類問題，將兩數分解因數得到下面的算式

57=1×57=3×19；24=1×24=2×12=3×8=4×6

透過比較我們可以發現，它們的公因數有1和3，最大公因數是1與3的乘積即1×3=3

這道題首先要分解出它們各自的因數，即把57分解為57等於3乘以十九，所以57的因數有一，三，十九和57，把24分解三乘以二乘以四，所以24的因數為一，三，二，四，24，從這兩組因數中我們可以得到57和24的最大公因數為三，它們的公因數為一和三。

求57和24的最大公因數和公因數，先找出兩個數所有的因數。57的因數有。

1.3.19.57。24的因數有。

1.2.3.4.6.8.12.24。

這兩個數的公因數有。一和三。

一是最小的公因數，三是最大的公因數。同時這兩個公因數又是互質數，57和24都是合數。把它們分別分解質因數。

57=3×19.24=2×2×2×3.

答案是：57可以分解為1*57和3*19，所以57的因數有1，3，19，57；24可以分解為1*24，2*12，3*8，4*6，所以24的因數有1，2，3，4， 6，8，12，24；所以57和24的公因數有1，3；最大公因數是3。

所謂公因數，亦稱公約數。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的公因數；公因數中最大的稱為最大公因數。

57的因數有  1,3,19,57。

24的因數有   1,2,3,4,6,8,12,24。

由上可見：57和24的公因數有：1,3。其中最大的公因數是3。

接下來我說一下求兩個數最大公因數的方法：先分別找出它們共有的因數，那個最大的因數就是這兩個數的最大公因數。這比較簡單，你學會了嗎？

57和24的公因數是指57和24公有的因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。57和24的公因數有:1和3，最大公因數是3。求兩個數的最大公因數，一般用短除法去求。先用57和24公有的質因數3去除，57÷3=19，24÷3=8，直到得到的商是互質數為止。然後所有的除數相乘的積就是這兩個數的最大公因數。因為19和8是互質數，所以57和24的最大公因數是3。

57和24的公因數有1和3，最大公因數是3

57的因數有1、3、19、57。24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24 它的公因數有1、3。其中最大公因數是3。

求幾個數的公因數和最大公因數，要先找出其中每個數的所有因數，再從它們的因數中找出它們所有的公因數，再從它們的公因數中找出最大公因數就可以了

原題中第二個公因數似應改寫為最小公倍數。

因為，

57=19x3，

24=3x2x2x2，

所以，

57和24的最大公因數是3。

19x3x8=456。

57和24的最小公倍數是456。

由此可知，57和24的最大公因數是3。57和24的最小公倍數是456。

答：57和24的最大公因數為3，57和24的公因數有1和3。

我們先來看看57的因數，首先有1和57，另外57的數字和為12是3的倍數，所以還應該有3和19，那麼它的所有因數有1，3，19和57，共四個。我們再看看24的因數有1，2，3，4，6，8，12，24共8個，。和57共有的因數是1和3，最大公因數為3。

五十七的因數有三，十九和五十七，

二十四的因數有三，四，六，八，十二和二十四，

所以五十七和二十四的公因數是三，三也是五十七和二十四的最大公因數。

求兩個數的公因數就是先求出這兩個數各自的因數，在這些因數中相同的因數就是這兩個數的公因數，公因數中最大的因數就是他們的最大公因數。

答：57和24的最大公因數是3，公因數是1和3。

解析解答：

質因數分解：24=1×3×8 

質因數分解：57=1×3×19

所以，24與57的公因數有1和3，最大公因數指的是兩個或多個整數的共有約數中最大的一個，所以最大公因數是3。

知識點拓展：

最大公因數指的是兩個或多個整數的共有約數中最大的一個。

求他們的最大公因數和公因數，先分別對他們以最小的質數開始進行分解質因數，找出他們因數的公共部分乘的積就是最大公因數，每一個公共相同的因數就是公因數，具體到本題目，57＝3x19，24＝2x2x2x3，可以看出只有3是57和24的公共因數，所以57和24的最大公因數和公因數都是3

這個問題是求兩個數的公因數和最大公因數。

求兩個數的公因數和最大公因數一般用短式除法的方法。也可以用因式分解的方法。

57=3x19

27=3x3x3

57和27的公因數有1，3。

它們的最大公因數是3。