sin37=3/5

cos37=4/5

tan37=3/4

cot37=4/3

透過勾三股四定理得出 畫個圖就能理解 好好聽課呀

sin53=4/5

cos53=3/5

tan53=4/3

cot53=3/4

初中三角函式兩角和與差的三角函式：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

首先明白三角函式值的定義，是一條以直角座標系的原點O為中心的直線，繞著該中心旋轉，邊上任意一點座標為P(x,y)，該直線與x軸正半軸的夾角為α，則α的正弦即sinα=y/√x^2+y^2餘弦cosα=x/√x^2+y^2正切tanα=y/x餘切cotα=x/y所以我們可以一次求出各個角的三角函式值。當直線與x軸正半軸的夾角為0°時，sinα=sin0°=y/√x^2+y^2=0（因為此時直線上任一點的縱座標為0,即y=0）；cosα=cos0°=x/√x^2+y^2=x/x=1；正切tanα=tan0°=y/x=0；餘切cotα=cot0°=x/y不存在，因為分母為0

同理，當直線與x軸正半軸的夾角為90°時，直線上任一點的橫座標為0，即x=0。此時sinα=sin90°=y/√x^2+y^2=y/y=1；cosα=cos90°=x/√x^2+y^2=0；tanα=tan90°=y/x不存在，因為分母為0；cotα=cot90°=x/y=0

總結：sin0°=0cos0°=1tan0°=0cot0°不存在sec0°=1csc0°不存在

sin90°=1cos90°=0tan90°不存在cot90°=0sec90°不存在csc90°=1

（正割secα=1/cosα；餘割cscα=1/sinα）