傅立葉級數與a0有關係，傅立葉級數是a0+∑cosnx+∑sinnx

傅立葉展開式係數公式是a0=π平方/3，傅立葉展開式(Fourier expansion)是指用三角級數表示的形式，即一個函式的傅立葉級數在它收斂於此函式本身時的一種稱呼。

f(x)是分段函式，那麼其傅立葉級數的和函式值在連續點處和原函式值相等，在間斷點處取值為原函式左右極限的算術平均值。

傅立葉級數的三角函式形式 ，設f(t)為一非正弦週期函式，其週期為T，頻率和角頻率分別為f ，ω1。由於工程實際中的非正弦週期函式，一般都滿足狄裡赫利條件，所以可將它展開成傅立葉級數。即其中A0/2稱為直流分量或恆定。

擴充套件資料：

法國數學家傅立葉發現，任何週期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的）。

後世稱傅立葉級數為一種特殊的三角級數，根據尤拉公式，三角函式又能化成指數形式，也稱傅立葉級數為一種指數級數。

a0=(1/π)∫(-π～π)f(x)dx=(1/π)∫(-π～0)(-π)dx+(1/π)∫(0～π)xdx=-π+(π/2)=-π/2.