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1 # 使用者7710321402444
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2 # s1985516s
正四面體的性質如下:頂點到底面距離=√6a/3(a為稜長)面與面夾角=2ArcSin(√3/3)異面直線的夾角=90度(a為稜長)
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3 # 使用者6580493117442
兩種密堆積中,四面體與八面體空隙之比為2:1,八面體空隙數等於原子數。至於能容納下的最大原子半徑即大小,對於四面體空隙來說,應該用正四面體體心到頂點的距離(即4分之根號6個a,a為四面體邊長即堆積原子半徑的兩倍)減去堆積原子的半徑。對於八面體空隙,兩種堆積的演算法不一樣。1)體心立方堆積:由於配位數的關係,將八面體組成中的上面五個原子放到最上面原子的配位立方體中考慮,八面體除上下兩個原子外的其餘原子組成正方形邊長應為三分之四根三倍的原子半徑。空隙大小即為正方形對角線長減去原子半徑的兩倍的差除以二。2)面心立方堆積:由於六個原子在晶胞中所處的化學環境一樣,所以空隙大小即為根二減1倍的原子半徑。
體心立方:要求原子間間隔就是求格點間距離,設晶格常數為a(也就是立方體的邊長),體對角線為√3a,且包羅一個完整的球加兩個1/8球,體對角線長度為4r,√3/4=0.433a=r 邊長包羅2r所以兩原子之間近來鄰格點距離為:a-
2*0.433a=0.138a
次近鄰:為面對角線兩格點2a-2*0.433a
次次近鄰:體對角線兩格點間隔
=2r=2*0.433a
面心立方:則面對角線為
√2a=4r→r=0.35a
近來領格點間距:a-2*r=0.3a
次近鄰格點間距(面對角線):
2r=0.7a
次次近鄰(體對角線)格點間距:
√3a-2r=1.03a