同軸轉動的物體的轉動慣量具有疊加性。球殼的轉動慣量等於大球的轉動慣量減去小球的轉動慣量。由大球的體積與球殼的體積比為：（4/3）πR^3：[（4/3）πR^3-（4/3）πr^3]則實心大球的質量為：M=mR^3/(R^3-r^3)則實心小球的質量為：M‘=M-m=mr^3/(R^3-r^3)則球殼的轉動慣量：J=（2/5）MR^2-(2/5)M"r^2=(2/5)m(R^5-r^5)/(R^3-r^3)J=2m(R^5-r^5)/5(R^3-r^3)

轉動慣量是向量，應該可以使用向量疊加。

選定一個共同球轉動慣量的中心，然後選定座標軸，各自輸出相對於選定中心的轉動慣量的各個座標軸分量，然後再進行向量計算，就是向量疊加計算，最後得到整體的轉動慣量。

這個很簡單,你知道一個半徑為R,質量為M的圓盤的轉動慣量是1/2*MR^2,現在先假設一個半徑為R的球體,以它的兩條垂直的直徑建立座標系,球心為原點,現在用積分來做,假設把這個球體分割成無數個平行的圓盤,半徑為r,球的密度為4M/3#R^3(#是圓周率）,由圓的幾何關係可知每個圓盤圓心的豎座標為記為x,則有r^2=R^2-X^2,可知每個圓盤的質量為#*（R^2-X^2）*dx*(4M/3#R^3),設為m,可得每個圓盤的轉動慣量為1/2*m*（R^2-X^2）,把m代入積分即可,x的積分範圍是-R到R,積分不是很複雜,你應該可以算出來,