非齊次線性微分方程組有沒有的解的疊加性質有一個疊加原理，但是不同於齊次。公式：y1,y2是方程y""+py"+qy=f1(x)和y""+py"+qy=f2(x)的特解一定有：y1+y2是方程y""+py"+qy=f1(x)+f2(x)的特解。

因為直接對原微分方程左邊積分會產生一個常數，而之所以先對其左邊積分其實是假設等式右邊為零（定值）。在這種情況下我們用一個方程代替左邊積分過後的等式的常數項，假設這個方程就是此時等式左右兩邊的線性關係。故只需再求出這個線性關係方程，則原微分方程可解

非齊次線性方程組Ax=b的特解就是滿足方程組Ax=b的一個解向量。非齊次線性方程組Ax=b解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否則為無解）。非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(A)

這是一類具有非齊次項的線性微分方程，其中一階非齊次線性微分方程的表示式為y'+p(x)y=Q(x)；二階常係數非齊次線性微分方程的表示式為y''+py'+qy=f(x)。研究非齊次線性微分方程其實就是研究其解的問題，它的通解是由其對應的齊次方程的通解加上其一個特解組成。