什麼叫a與b的向量基線相交？a=2b意味著a要麼平行b，要麼a,b重合，而定理中a//b是把重合當作平行的特例的。

不知道你所謂的“相交”是什麼意思。這個定理沒有任何前提條件，總是成立的 至於你的第二題，對平行四邊形自己應該還有其他條件，不可能每個平行四邊形都滿足條件的

向量有兩種表示：幾何法和座標法。而最先接觸的是幾何法，平行向量的方向相同同或相反，即：α=λβ.令α=（x1，y1）β=（x2，y2）則（x1，y1）=λ（x2，y2）所以x1=λx2，y1=λy2所以λ=x1/x2=y1/y2所以x1y2=x2y1

兩個同向的平行向量 的和，方向不變模相加 。

兩個異向的 平行向量的和，和與較長的向量同向 ，模相減 。

兩個異向的平行向量相減 :

a-b與a的方向相同，長度等於模相加 。

平面向量基本定理公式：p=xa+yb。平面向量是在二維平面內既有方向（direction）又有大小（magnitude）的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a，b，c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。