1.當給出自變數的取值範圍【x1，x2】時，二次函式有最大值f（x）max=max{f（x1），f（x2）}（兩個數中較大的那個）

2.當給出自變數的取值範圍【x1，x2）且f（x1）＞f（x2）時，二次函式有最大值f（x1）

3.當給出自變數的取值範圍（x1，x2】且f（x1）＞f（x2）時，二次函式無最大值（無限趨近f（x1），或者理解為取不到f（x1）這個點）

4.當給出自變數的取值範圍（x1，x2】且f（x1）＜f（x2）時，二次函式有最大值f（x2）

5.當給出自變數的取值範圍【x1，x2）且f（x1）＜f（x2）時，二次函式無最大值（無限趨近f（x2），或者理解為取不到f（x2）這個點）

6.當給出自變數的取值範圍（x1，x2）時，函式無最大值（兩邊都取不到）

7.當未給出自變數的取值範圍時，函式無最大值（函式影象往天上飛去了）

二次函式y=ax²+bx+c的二次項係數決定函式影象的開口方向，a大於零，開口向上，a小於零，開口向下。函式影象開口向下，函式有最大值，沒有最小值，所以二次函式a小於0時，最小值取不到。

例如，二次函式y=-x²+3x-2，求函式的值域。

二次項係數小於零，函式影象開口向下，有最大值。利用配方法將二次函式變成頂點式，y=-(x-3/2)²+1/4，最大值為1/4。所以函式值域為(－∞，1/4〕。