回覆列表
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1 # 使用者4497668965281
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2 # 今日頭條是我衣食父母
如果矩陣B可以由A經過一系列初等變換得到 那麼矩陣A與B是等價的
經過多次變換以後,得到一種最簡單的矩陣,就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣,其餘元素都是0,那麼這個矩陣就是原來矩陣的等價標準型.
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3 # 泉水叮咚的泉水泉
1、標準型的係數在採用正交變換的時間,平方項的係數常用其特徵值，規範形中平方項的係數都是 1 或 -1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數。
2、由標準形到規範形,只需將標準型中平方項的正係數改為 1,負係數改為 -1，正係數項放在前 即可。
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4 # 愛笑艾伯特5O8
二次型標準型的求法有配方法、正交變換法和初等變換法，哪一種都可以,具體看題目要求 f=(x1-x2)^2-4(x2-1/4x3)^2+1/4x3^2 令y1=x1-x2 y2=2x2-1/2x3 y3=1/2x3 即Y=QX即化為規範形f=y1^2-y2^2+y3^2
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5 # hupui20650
問題其實就是找一個可逆C，使得x"Ax=(Cy)"A(Cy)=y"C"ACy=y"(C"AC)y=y"Λy，即使C"AC=Λ為對角陣。C要可逆，因為考察的原表示式是關於x的，考察原表示式必然要考察所有的x取值，就要求對於所有的x，都對應一個y，也就要求變換C不降秩，C可逆，y=C‘x。
1.首先求出特徵值。det(λE-A）=0,求出λ，應該可以求出三個不同的特徵值。
2.矩陣的標準型，是矩陣的相似對角矩陣，即將每個特徵值放在矩陣的主對角線上即可。