就是把x看成固定的數，把y看成自變數，這樣的函式若為奇函式，則二重積分積分為0。

對稱性計算二重積分時要看被積函式或被積函式的一部分是否關於某個座標對稱，積分割槽間是否對稱，如果可以就可以用對稱性，只用積分一半再乘以2。

二重積分主要是看積分函式的奇偶性，如果積分割槽域關於X軸對稱考察被積分函式Y的奇偶，如果為奇函式，這為0，偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分割槽域關於y軸對稱考察被積分函式x的奇偶，三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分割槽域對平面。



幾何意義

在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。

二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。

對稱性計算二重積分時要看被積函式或被積函式的一部分是否關於某個座標對稱，積分割槽間是否對稱，如果可以就可以用對稱性，只用積分一半再乘以2。

是的，這是一定的。 證明方法如下： 奇函式， 因為奇函式必然符合f（x）=-f（-x） 假設x的定義域不關於y對稱， 那麼必然存在一個或多個x的-x落在定義域外，不能應用規則f，所以不存在f（x）=-f（-x），與原始條件矛盾，所以奇函式定義域必然關於y對稱。 偶函式證法相同。