三角形三邊定理：三角形兩邊之和大於第三邊

即：△ABC中a+b>c,b+c>a,c+a>b(兩點之間線段最短)

由上式可變形

得到： a>c－b，b>a－c，c>b－a

即有：三角形的兩邊之差小於第三邊

三角形兩邊之和大於第三邊就是正規的凣何語言，後面再加上，兩邊之差小於第三邊，就三角形三邊關係定理。

直角三角形

性質定理1：直角三角形的兩個銳角互餘。

性質定理2：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。

判定定理1：有兩個銳角互餘的三角形是直角三角形。

判定定理2：一邊上的中線等於這一邊的一半的三角形是直角三角形

相似三角形對應角相等.

∵ΔABC∽ΔDEF,∴∠A=∠D；

相似三角形對應邊的比等於相似比,

∵ΔABC∽ΔDEF,∴AB/DE=k(k為相似比),

相似三角形對應邊上中線的比等於相似比,

∵ΔABC∽ΔDEF,AP、DQ分別為中線,∴AP/DQ=k(k為相似比),

相似三角形對應邊上高的比等於相似比,

∵ΔABC∽ΔDEF,AP、DQ分別為高,∴AP/DQ=k(k為相似比),

相似三角形對應鐵平分線的比等於相似比,

∵ΔABC∽ΔDEF,AP、DQ分別為角平分線,∴AP/DQ=k(k為相似比),

相似三角形周長的比等於相似比,

∵ΔABC∽ΔDEF,∴CΔABC/CΔDEF=k(k為相似比),

相似三角形有比比等於相似比的平方.

∵ΔABC∽ΔDEF,∴SΔABC/AΔDEF=k^2(k為相似比)