在函式中將角擴大兩倍得到得函式，常用作二倍角公式，透過角α的三角函式值的一些變換關係來表示其二倍角2α的三角函式值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價： cos2α = 2cos^2 α- 1、cos2α = 1 − 2sin^2 α、cos2α = cos^2 α − sin^2 α。

正切二倍角：tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2] ，tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sina。

二倍角

數學三角函式中常用的一組公式，透過角α的三角函式值的一些變換關係來表示其二倍角2α的三角函式值。二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。其在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。

tana=sina/

cos

a

tana=1/cota

(sina)^2+(

cos

a)^2=1

正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc

餘弦定理

a^2=b^2+c^2-2bc*cosa

b^2=c^2+a^2-2ac*cosb

c^2=a^2+b^2-2ab*cosc

(1)二倍角公式：

(a)sin2a=2×sina×cosa

(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2

(c)tan2a=

2tana/(1-tana^2)

(2)以正切表示二倍角

(a)sin2a=

2tana/(1+tana^2)

(b)cos2a=

(1-tana^2)/(1+tana^2)

(c)

tan2a=

2tana/(1-tana^2)

(3)三倍角公式

(a)sin3a=3sina

-4sina^3

(b)cos3a=4cosa^3

-3cosa1、積化和差公式：

sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

2、和差化積公式

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(φ-θ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

正切二倍角公式：　　tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2] 　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α