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1 # 使用者7640560525650
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2 # 我是單隻蝴蝶吖
sina是正弦三角函式，根據導數定義極及其計算規則，其導函式為餘弦函式，即cosa。
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3 # 使用者7155875579890
取Δx→0，sinx導數約推導過程為lim[sin(x+Δx)-sinx]/Δx=lim(sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx=limsinx(cosΔx-1)/Δx+limcosxsinΔx/Δx=cosx
導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。