∫2^x e^x dx

= ∫2^xde^x

=2^xe^x-∫e^xd2^x

=2^xe^x-∫e^xln2*2^xdx

=2^xe^x-ln2∫2^xe^xdx

∫2^x e^x dx=2^xe^x-ln2∫2^xe^xdx

(1+ln2)∫2^x e^x dx=2^xe^x

∫2^x e^x dx=2^xe^x/(1+ln2)+C

∫e^（x^2）dx

=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx

=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2

=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c

=（x-1/2）e^（x^2）+c

對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。