因為假設座標原點O(0，0)，原座標是A(a，b)，關於y=x對稱點是B(m，n)，則可得直線AB垂直於y=x,則斜率積為-1，即(n-b)/(m-a)=-1。

AO=BO，所以a²+b²=m²+n²；聯立求解可得m=b，n=a或m=a，n=b，後者是A點，所以捨棄，即B(b，a)和A(a，b)對照便知，是座標互換。故：關於y=x對稱就是互換座標。

原點對稱是數學中的一種幾何現象，原點是X軸與Y軸的交點。奇函式的任何一個點都有對稱點，直角座標系上一點（x，y）關於原點對稱的點為（-x，-y)。

原點對稱的性質：

1、如果一個函式 f(x) 的定義域內的任何一個 x 和值域內的任何一個 y，都有 f(- x) = - f(x) ，且定義域也關於原點對稱的話，就說 f(x) 為奇函式。

2、也可以說，這個函式 f(x) 的任何一個點（X，Y）都有對稱點的話就稱其為奇函式。