梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡稱梅氏定理）最早出現在由古希臘數學家梅涅勞斯的著作《球面學》（Sphaerica）中。任何一條直線截三角形的各邊或其延長線，都使得三條不相鄰線段之積等於另外三條線段之積，這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或透過應用簡單的三角關係來證明. 梅涅勞斯把這一定理擴充套件到了球面三角形。

梅涅勞斯（Menelaus）定理是由古希臘數學家梅涅勞斯首先證明的。它指出：如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交於F、D、E點，那麼AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

證明：

過點A作AG‖BC交DF的延長線於G

AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG

三式相乘得：

AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。

梅涅勞斯定理

梅涅勞斯（Menelaus）定理是由古希臘數學家梅涅勞斯首先證明的。它指出：如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交於F、D、E點，那麼AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

證明：

過點A作AG‖BC交DF的延長線於G

AF/FB=AG/BD,BD/DC=BD/DC,CE/EA=DC/AG

三式相乘得：

AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。

梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡稱梅氏定理）最早出現在由古希臘數學家梅涅勞斯的著作《球面學》（Sphaerica）中。

一條截線在三角形各邊上確定出的六條線段，三條不連續線段的乘積等於剩下三條線段的乘積。這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或透過應用簡單的三角比關係來證明. 梅涅勞斯把這一定理擴充套件到了球面三角形。

使用梅涅勞斯定理可以進行直線形中線段長度比例的計算，其逆定理還可以用來解決三點共線、三線共點等問題的判定方法，是平面幾何學以及射影幾何學中的一項基本定理，具有重要的作用。梅涅勞斯定理的對偶定理是塞瓦定理。

它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在三角形的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。