lg的底為10，即log10(10為下標)的簡寫；log的底可為任意非1正數。

對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

一般地，函式y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。

其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。

2lg(x-2y)=lgx+lgylg(x-2y)²=lgxy∴(x-2y)²=xyx²-5xy+4y²=0（x-y)(x-4y)=0x=y或x=4y又x>0,y>0,x-2y>0

∴x>2

y∴x=4y

log以根號二為底x分之y=log以根號二為底4

=4