函式可導條件：（1）若f(x)在x0處連續，則當a趨向於0時，[f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限，則稱f(x)在x0處可導。（2）若對於區間(a，b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。



函式可導的條件

1、函式在該點的去心鄰域內有定義。

2、函式在該點處的左、右導數都存在。

3、左導數＝右導數

注：這與函式在某點處極限存在是類似的。

可導函式

在微積分學中,一個實變數函式是可導函式，若其在定義域中每一點導數存在。直觀上說，函式影象在其定義域每一點處是相對平滑的，不包含任何尖點、斷點。

對於一元函式，可導等價於可微分，可導一定連續，連續不一定可導，如y=|x|，在x=0時連續，但不可導

多元函式可導可以推出可微，可微+函式連續推出可導，函式連續說明不了什麼問題，也就是沒直接關係