方法思路
所謂滿足對偶可行性，即指其檢驗數滿足最優性條件。只要保持檢驗數滿足最優性條件前提下，一旦基解成為可行解時，對偶問題和原問題均可行，由強對偶性證明，二者均有最優解。
設原始問題的標準形式為max{cx|Ax=b，x≥0}，則其對偶問題(Dual Problem)為 min{yb|yA≤c}。當原問題的一個基解滿足最優性條件時，其檢驗數小於等於0，當σ=cj-zj=cj-CBB-1A≤0時，既有或，即知單純形運算元y=CBB-1為對偶問題的可行解。換而言之，只要保證檢驗數σ≤0，則對偶問題一定存在可行基B。
在初始單純形表中，一般此可行基B都為單位矩陣I，這時候只要能夠保持檢驗數持續小於等於0迭代下去，透過變換到一個相鄰的目標函式值較小的基可行解（因為對偶問題是求目標函式極小化），並迴圈進行，一到XB=B-1b≥0時，原問題也為可行解。這時，對偶問題和原問題均為可行解，而且兩者的可行解就是最優解，這就是對偶單純形法求解線性規劃的基本思路。
一旦最終基變數XB≥0，原問題也滿足最優解條件的原因是：對偶問題的最終單純形表中的基變數XB=B-1b和原問題的最終單純形表中的檢驗數的相反數CBB-1取值相等，不難觀察到原問題的檢驗數σ=cj-zj-CBB-1=-B-1b≤0，其檢驗數滿足最優性條件。（注：這裡的B並不是同一個矩陣，它們是各自問題的初始可行基，但CB和b在本質上是同一個向量。）
雖然，本方法借鑑了對偶理論的思路，但是它是求解原問題而非對偶問題的一個方法。而且，一般用對偶單純形法解決的是原始問題是極小化問題，min{cx|Ax=b，x≥0}，但是隻要先標準化為max{cx|Ax=b，x≥0}即於上面一致。
方法思路
所謂滿足對偶可行性，即指其檢驗數滿足最優性條件。只要保持檢驗數滿足最優性條件前提下，一旦基解成為可行解時，對偶問題和原問題均可行，由強對偶性證明，二者均有最優解。
設原始問題的標準形式為max{cx|Ax=b，x≥0}，則其對偶問題(Dual Problem)為 min{yb|yA≤c}。當原問題的一個基解滿足最優性條件時，其檢驗數小於等於0，當σ=cj-zj=cj-CBB-1A≤0時，既有或，即知單純形運算元y=CBB-1為對偶問題的可行解。換而言之，只要保證檢驗數σ≤0，則對偶問題一定存在可行基B。
在初始單純形表中，一般此可行基B都為單位矩陣I，這時候只要能夠保持檢驗數持續小於等於0迭代下去，透過變換到一個相鄰的目標函式值較小的基可行解（因為對偶問題是求目標函式極小化），並迴圈進行，一到XB=B-1b≥0時，原問題也為可行解。這時，對偶問題和原問題均為可行解，而且兩者的可行解就是最優解，這就是對偶單純形法求解線性規劃的基本思路。
一旦最終基變數XB≥0，原問題也滿足最優解條件的原因是：對偶問題的最終單純形表中的基變數XB=B-1b和原問題的最終單純形表中的檢驗數的相反數CBB-1取值相等，不難觀察到原問題的檢驗數σ=cj-zj-CBB-1=-B-1b≤0，其檢驗數滿足最優性條件。（注：這裡的B並不是同一個矩陣，它們是各自問題的初始可行基，但CB和b在本質上是同一個向量。）
雖然，本方法借鑑了對偶理論的思路，但是它是求解原問題而非對偶問題的一個方法。而且，一般用對偶單純形法解決的是原始問題是極小化問題，min{cx|Ax=b，x≥0}，但是隻要先標準化為max{cx|Ax=b，x≥0}即於上面一致。