被積函式非負，定積分等於一個曲邊梯形的面積，這個曲邊梯形是由上半圓周y=√(a²-x²)，直線x=-a，x=a以及x軸圍成的上半圓

設x=rsint y=rsint 而不是x=rsint y=sint 。

如果用r，t，積分的話還要有座標系的變換（直角座標系變圓座標系）。

這是一個二重積分，而不是一元積分。

積分上下限是從0到R，外加圓面積的公式。

與圓相關的公式：

1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。

2、圓環面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。

4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。

5、扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）。

6、扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）。

7、圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）。

於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr

如果要算出此定積分,需要進行替換.

面積=積分號[0 1](根號下1-x^2)

令x=cosa a的積分限（pi/2,0）

原積分變為積分號[pi/2,0]sina (-sina)da

利用三角公式1/2sin2a-a=pi/4

對於積分割槽域為圓或者圓環，我們都可以用極座標求解，二者的區別在於積分上下限的不同，如果積分割槽域是圓的話，r的下限為0，如果積分割槽域為圓環的話，r的下限就是小的圓 比如，積分割槽域是1<=x^2+y^2<=4，那麼，r的範圍就是1到2，只要充分理解極座標計算二重積分的含義，對於這種積分割槽域是圓環的二重積分應該不難