因為正方形是平行四邊形，平行四邊形的對角線首先是互相平分的。 設正方形邊長是a，則根據勾股定理，正方形的對角線長為a*根號2，那麼每半條對角線長為二分之a*根號2 再根據勾股定理，相交的對角線與正方形邊構成的三角形中，有兩條邊是二分之a*根號2，一條邊長為a，則根據勾股定理，這個三角形是直角三角形。 即兩條對角線相互垂直……

正方體對角線是不垂直的。這個需要用到初中的幾何知識進行證明。從正方體的對角切一個面，可以看出這個切面是一個長方形，寬是正方體的邊長，長是正方體任意一面的對角線長。除了正方形的對角線是垂直的以外，其他長方形的對角線是不垂直的。

1、正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

2、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

3、對角線平分一組對角

垂直

正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的對角線是互相垂直的

所以兩條對角線相互平分 正方形是特殊的菱形，所以兩條對角線相互垂直 綜上所述，正方形的兩條對角線是互為垂直平分線 ...