可以。

先與用人單位協商，請求用人單位為員工參加社會保險，並補繳建立勞動關係以來的基本養老保險和基本醫療保險費。

如協商不成，即向當地人社部門和醫保部門投訴，請求他們責令用人單位依法參保和補繳。

補繳社保涉及多方面，不同情形和地方政策不同，就決定能否全額補繳。

建議致電當地人社局社保經辦部門諮詢相關補繳政策。

首先，可以肯定的是用工單位不給勞動者辦理社保是違法，員工在職或雖離職尚在2年仲裁時效內的，都是可以要求用工單位全額補繳社保的。

一、依據《勞動合同法》和〈社會保險法〉規定，用工單位自與員工建立勞動關係之日起，就應當依法辦理社保，並且是應按全額工資收入辦理。用工單位未給勞動者辦理社保是嚴重違法勞動合同法的行為，是對勞動者合法權益的侵犯。因此，勞動者可以要求用工單位全額補繳的，且必須補繳。

二、實踐中，不少用工單位為了節省成本，不給勞動者辦理社保，實際面臨更大的勞動風險。由於用工單位已經違法在先，勞動者還可以據此提出解除勞動合同，在要求補繳社保的同時，還可要求用工單位支付經濟補償金，這樣一來，用工單位實際上是得不嘗失的。

1、《社會保險法》第五十八條

用人單位應當自用工之日起三十日內為其職工向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。未辦理社會保險登記的，由社會保險經辦機構核定其應當繳納的社會保險費。 自願參加社會保險的無僱工的個體工商戶、未在用人單位參加社會保險的非全日制從業人員以及其他靈活就業人員，應當向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。 國家建立全國統一的個人社會保障號碼。個人社會保障號碼為公民身份號碼。

2、《勞動合同法》

第三十八條 勞動者單方解除勞動合同

用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：（一）未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的；（二）未及時足額支付勞動報酬的；（三）未依法為勞動者繳納社會保險費的；（四）用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的；（五）因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的；（六）法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動者勞動的，或者用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全的，勞動者可以立即解除勞動合同，不需事先告知用人單位。

3、《勞動保障監察條例》

第二十條 違反勞動保障法律、法規或者規章的行為在２年內未被勞動保障行政部門發現，也未被舉報、投訴的，勞動保障行政部門不再查處。

　　前款規定的期限，自違反勞動保障法律、法規或者規章的行為發生之日起計算；違反勞動保障法律、法規或者規章的行為有連續或者繼續狀態的，自行為終了之日起計算。