完全可以的，只要按規定辦理了相關手續就行。

應該是不可以的，

根據1998年10月25日國務院公佈實施的《民辦非企業單位登記管理暫行條例》規定，民辦非企業單位是指企業事業單位、社會團體和其他社會力量以及公民個人利用非國有資產舉辦的，從事非營利性社會服務活動的社會組織。

它的一個明顯特徵是：不是由政府或者政府部門舉辦的。

民辦非企業單位是指企業事業單位、社會團體和其他社會力量以及公民個人利用非國有資產舉辦的，從事非營利性社會服務活動的社會組織。

實際上，民辦非企業單位的特徵在於它的民間性、非營利性、社會性、獨立性和實體性。《勞動法》第二條對民辦非企業單位作為用人單位的主體什麼是民辦非企業單位， 民辦非企業單位是個新概念。它是於1996年中央和國務院領導針對以往的民辦事業單位這一概念所作出的修正。即：事業單位是國家舉辦的，而民間不應再稱事業單位。